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混疊

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  • 發布時間:2015/9/28 17:32:21
  • 作者:銀河電氣
定義
對連續信號進行等間隔采樣時,如果不能滿足采樣定理,采樣后信號的頻率就會重疊,即高于采樣頻率一半的頻率成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號,這種頻譜的重疊導致的失真稱為混疊,而重建出來的信號稱為原信號的混疊替身,因為這兩個信號有同樣的樣本值。
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混疊簡介

  我們看電影時,如果里面有汽車啟動時的鏡頭,會看到輪子顯示越轉越快,然后在某個時刻突然看起來變慢,甚至反轉。這是因為電影攝影機相當于一個固定的頻率Fs對連續的車輪采樣,當車輪轉速超過Fs/2并繼續提高時,看到的就是混疊干擾下的結果。

  奈奎斯特采樣定理規定要使連續信號采樣后能夠不失真還原,采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍(即奈奎斯特頻率)。當采樣頻率Fs低于奈奎斯特頻率時,重構的連續信號中原信號F/2以上的頻率會對稱的映象到了F/2以下的頻帶中,并且和F/2以下的原有頻率成分疊加起來。

  對我們以三種不同的頻率對這個函數進行采樣,分別得出欠采樣、臨界采樣、過采樣的頻譜,從三張頻譜中我們分析三種采樣與混疊的關系。

欠采樣頻譜分析示意圖

  圖示1:欠采樣頻譜分析示意圖

 臨界采樣頻譜分析示意圖

  圖示2:臨界采樣頻譜分析示意圖

 過采樣頻譜分析示意圖

  圖示3:過采樣頻譜分析示意圖

  由圖示三種采樣頻率后的頻譜分析可知:欠采樣(FS<2F)會產生頻譜混疊;臨界采樣(FS=2F)也會產生混疊現象;過采樣(FS>2F)不會產生混疊現象。

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消除混疊現象

  混疊是數字信號處理中的一個重要概念,它是數字信號處理中的特有現象,是數字信號中離散采樣引起的。混疊現象會產生假頻率、假信號、會嚴重的影響測量結果,當采樣頻率小于模擬信號中所要分析的最高分量的頻率的2倍,就會發生。因此,我們通常采用以下兩種手段來消除混疊現象,保證測量精度。

  1、 提高采樣頻率,使之達到被測信號最高頻率的兩倍以上;

  2、 引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數(該低通濾波器通常稱為抗混疊濾波器),抗混疊濾波器可限制信號的帶寬,使之滿足采樣定理的條件。


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