等效采樣

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發布時間：2013/11/22 16:56:48
作者：AnyWay中國

一、等效采樣的原理

　　等效采樣是數字示波器核心技術之一，相比實時采樣，等效采樣技術可以大大提高等效采樣率，減緩了硬件實時采樣率及數據存儲速率和存儲容量的壓力。

　　等效采樣相對實時采樣而言，等效采樣和實時采樣是交流數字采樣技術的兩種基本方式。

　　所謂實時采樣就是對信號進行逐點順序采樣（一般為等間隔），只要采樣速率滿足奈奎斯特采樣定理的要求，將采樣點按照采樣間隔順序排列，即可還原被測信號的波形，可以實現實時波形顯示。

　　采用實時采樣技術，根據奈奎斯特采樣定理，為了實現被測信號的重構，采樣裝置的奈奎斯特頻率不得低于信號最高頻率，或者說，采樣頻率不得低于信號最高頻率的2倍。這樣，信號頻率越高，對采樣速率的要求也越高，對于數字存儲示波器而言，對采樣數據的存儲速度和存儲容量的要求也越高。AD轉換器的采樣速率、數據存儲速度、數據存儲容量等等，都是有限制的，當這些參數不能滿足采樣要求時，如果被測信號是周期信號，可以采取一種變通的方式，將高頻信號的波形變成低頻信號的多次重復。

　　例如：周期信號的周期為20mS，若希望在一個周期內等間隔采樣20個點，需要1000Sa/s的采樣速率，采樣間隔為1mS。

　　若采用實時采樣技術，對信號的連續兩個周期進行采樣，共40個采樣點，40個采樣點的分布如圖1所示。

圖1 兩個信號周期連續實時采樣獲取的采樣點

　　由于被測信號為周期信號，第二個周期的數據與第一個周期的數據完全相同，兩個周期的共40個采樣點的信息，有一半是重復的，我們可以提取前20個采樣點，就可掌握信號的全部信息。這種方式，需要1000Sa/s的采樣速率，這種方式，我們稱為實時采樣方式。

　　由于被測信號為周期信號，因此：

　　第21個采樣點的幅值等于第1個采樣點的幅值；

　　第22個采樣點的幅值等于第2個采樣點的幅值；

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　　第40個采樣點的幅值等于第20個采樣點的幅值；

圖2 周期信號等效采樣原理

　　如圖2所示，我們也可以只提取紅色采樣點：第一個周期中取序號為奇數的10個采樣點（1、3、5……19）和第二個周期中序號為偶數的10個采樣點（22、24、26……40），再按照圖3的順序排列。

圖3 采用等效采樣技術重組的一個完整信號周期

　　圖2中的白色采樣點為冗余信息，可以放棄。這樣，實際的采樣速率為500Sa/s，而獲取一個信號周期數據的總采樣時間變為40mS。

　　這種采樣方式，我們稱為等效采樣方式。

　　所謂等效，是指用較低的實際采樣速率（500Sa/s）獲取的信息量與較高采樣速率（1000Sa/s）獲取的信息量是等效的，代價是獲取相同信息的時間變長了。

　　等效采樣降低了實際采樣速率，減小了單位時間內的采樣點數，降低了對數據存儲速度和容量的要求。

　　上述例子中，采用等效采樣后，除了實際采樣速率降低了一倍，還有一個微小的差異就是第二個信號周期的第一個采樣點開始全部比等間隔采樣延遲了一個等效采樣周期（1mS），相等于實際采樣周期的1/2。

　　對上述信號的更多的周期進行類似的采樣，可以進一步降低實際采樣速率，比如說，對10個信號周期進行采樣，只需要100Sa/s的采樣速率，相鄰信號周期之間的采樣延遲還是一個等效采樣周期（1mS），由于實際采樣周期是等效采樣周期的10倍，采樣延遲是實際采樣周期的1/10。

二、順序等效采樣和隨機等效采樣

　　等效采樣的方法有多種，依據主要特點可分為隨機等效采樣和順序等效采樣兩種基本方式。

　　隨機等效采樣和順序等效采樣的基本原則都是通過對多個信號周期進行慢速采樣，再將多個慢速采樣的樣本通過重組構建一個快速等效周期。不同之處在于每個周期采樣點的時序控制。

　　第二節描述的采樣過程屬于順序等效采樣過程，其關鍵在于產生采樣時鐘之前，必須獲得信號的準確周期，根據信號周期確定采樣頻率和擬納入重組的信號周期數。每個信號周期的采樣頻率相同，但是，每隔一個信號周期，采樣點順延一個等效采樣周期。

　　順序等效采樣原理簡單，難點在于準確獲取高頻信號的頻率和產生可能為任意頻率的數值上等于信號頻率整數倍的采樣時鐘。

　　隨機采樣的采樣時鐘與信號周期無需也不能同步。即采樣時鐘頻率可以是不等于信號頻率整數倍的任意頻率。

　　隨機采樣連續采樣多個信號周期，由于采樣頻率不等于信號頻率的整數倍，每個信號周期的起點位置不同，只要測量出每個信號周期采樣起點與參考點（如第一個信號周期的采樣起始時刻及加上整數個信號周期時間的時刻）間隔△T，即可將多個信號周期內的采樣樣本重構。所謂隨機是指△T是隨機的，△T越小，需要采樣的信號周期數越多，等效采樣頻率越高。