每次FFT變換只能對有限長度的時域數據進行變換，因此需要對時域信號進行信號截斷，即使是周期信號，如果截斷的時間長度不是周期的整數倍(整周期截斷)，那么截取后的信號將會存在頻譜泄漏，為了將這個泄漏誤差減少到最小程度(不是消除)，我們需要使用窗函數。加窗主要是為了使時域信號似乎更好的滿足FFT處理的周期性要求，減少泄漏。

一什么是窗函數？

　　數字信號處理的主要數據工具是傅里葉變換，當運用計算機實現測試信號處理時，不可能對無限長的信號進行測量和運算，而是取其有限的時間片段進行分析。具體做法是從時域信號中截取一個時間片段，然后用截取的信號時間片段進行周期延拓處理，得到虛擬的無限長信號，再進行傅里葉變換和相關分析。當無限長信號被截斷后，即使是周期信號，如果截斷的時間長度不是信號周期的整數倍(整周期截斷)，那么其頻譜會發生畸變，為了將這個泄漏誤差減少到最小程度，我們需要采用不同的截取函數對信號進行截斷，截斷函數稱為窗函數。

二幾種常用窗函數的性質和特點？

　　窗函數的作用主要是用來減小頻譜泄漏和改善柵欄效應。只有對窗函數特性進行深入的了解，才能針對不同的應用場合的信號選擇恰當的窗函數，以下介紹幾種常用窗函數的性質和特點：

　　1、矩形窗。矩形窗屬于時間變量的零次冪窗，矩形窗使用最多，習慣不加窗就是使信號通過了矩形窗。這種窗的優點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，并有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和泄漏，甚至出現負譜現象；

　　2、三角窗。三角窗亦稱費杰窗，是冪窗的一次方形式，與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負旁瓣；

　　3、漢寧窗。又稱余弦窗，漢寧窗可以看做是3個矩形時間窗的頻譜之和。漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點出發，漢寧窗優于矩形窗，但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降；

　　4、海明窗。海明窗與漢寧窗一樣，也是余弦窗的一種，只是加權系數不同，海明窗加權的系數能使旁瓣達到更小，分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為-42dB，但其旁瓣衰減速度為20dB/(10oct)，這比漢寧窗衰減速度慢；

　　5、高斯窗。高斯窗是一種指數窗，它無負的旁瓣，第一旁瓣衰減達-55dB，高斯負譜的主瓣較寬，故而頻率分辨力低，高斯窗函數常被用來截斷一些非周期信號。

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