隨著科技的發展，電子計算機已經作為日常工作計算工具，追根溯源，古代的計算工具有哪些類型？又經歷了怎樣的歷史發展變遷？

一中國歷史上的計算工具之手指計數

　　手指計數應該是人類最早的計算工具，因為這種計算工具是天生就有的，在人類從猿向人轉化的過程中，在人類認識世界和改造世界的能力還非常弱小的時候，手指必然成為人類首先選擇和使用的計算工具，而且手指計算形成了人類對計數制度的認識和革新。比如遠在商代，中國就創造了十進制的記數方法，領先于世界千余年。但是，由于手指只能實現數字計算的功能，不能實現數字存儲的功能，且其運算局限于 0~20 之內，因此這種計算工具有其一定的局限性。盡管如此，手指計算仍是人類迄今使用最長久也能維持永遠的計算工具，任何人哪怕是剛學會識數的小孩子，代寫論文在需要進行簡單計算時，也會隨時對之進行運用。

二中國歷史上的計算工具之石子計數

　　石子計數人類在發展中逐漸脫離身體的束縛，開始認識外部的世界并且善于利用大自然的種種恩賜。大約公元前兩千到三千年，中國、希臘、埃及、巴比倫等文明古國就開始運用石子（或沙盤）的擺放作為記事和計數的方法。以石子作為計算工具，是每個部落和民族都經歷過的歷史階段。石子計數對比手指計數的最大好處是拓寬了數字的計量范圍，易于識別、清晰明確、簡單便利。但石子計數也有局限之處，其受制于一定的計量規模和客觀環境，不利于人類計算活動范圍的進一步擴大化。

三中國歷史上的計算工具之結繩計數

　　結繩計數伴隨著人類對自然世界的逐步改造，人類利用藤條、樹枝或野草之類物品，制造了可以用來捆綁東西用的繩結。如果說石子是人們可以信手拈來的純自然資源，那么繩結則是人類對自然資源略施改造后使用的一種產品。我國古書巨著《易經》當中亦有“結繩而治”的記載。特別需要說明的是，這種計數方法在尚未掌握文字的民族中曾經得到廣泛使用。比如，宋代時韃靼族尚未掌握文字，在發生戰爭需要調發軍馬時，他們以草打結，草結的數量就是需要調運軍馬的數量。結繩計數是對石子計數的一種發展和進步，它攜帶比較方便，對數字進行了遠距離傳達，拓展了計數的使用范圍，發揮了計數的重要作用。但是，結繩計數只是單方面的數字信息傳遞，沒有形成計數的點校功能。在四千多年前的甲骨文，有一個“數”字，左邊形如一根繩上打了許多結，上下有被栓在主繩上的細繩，而右邊是一只右手，這表示古人是用結繩來計數（見圖）。

四中國歷史上的計算工具之契刻計數

　　契刻計數人類發展到一定時期，學會了運用石頭、刀子等利器在樹皮、獸皮、骨片、木片或竹片上刻痕，逐漸形成數的概念和記數符號，以此來表示數目的多少，這便形成了契刻計數這樣一種計算工具。漢朝劉煦的《釋名·釋書契》中說“：契，刻也，刻識其數也。”就是說明了契刻計數是一種古代先民通過在物體上遺留痕跡來反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。按照契刻結果所留痕跡的不同，其計數可以分為兩種形式：一種形式是以物品缺口或孔洞的數目來反映客觀經濟活動的數量關系，比如山頂洞人就利用禽類腿骨鉆孔以計量數字；另一種形式是以物品的抽象符號來反映客觀經濟活動的數量關系，比如半坡人就利用陶器刻制的符號來計量數字。人類使用契刻計數，一方面可以對自己擁有的物品進行清點和度量，另一方面也是為了在訂立契約關系時，對數目進行必要的對質（審核和校對）。契刻計數較之結繩計數，人類在計算工具上是取得了一些重要進展的，因為契刻計數不但涉及了物品的本身數量關系，而且形成了物品數字的對比點校功能，使最容易引起人類爭端的數目差異問題得到了一定程度上的解決。

五中國歷史上的計算工具之算籌計數

　　算籌計數在人類歷史上，結繩計數和契刻計數的方法大約使用了幾千年時間。到了周代，中國發明了當時最先進的一種計算工具，即“算籌”或“算子”。所謂算籌，就是人們采用竹子、木頭、獸骨、金屬等制成的顏色各異的小棍，一般長度約 13—14cm，直徑約 0.2—0.3cm。在計算每道數學問題時，通常會編出一套類似歌訣形式的算法，一邊計算，一邊不間斷地重新布棍。由于其采用十進位制且具有嚴密的計數規則，雖縱橫變換但既不會混淆，也不會錯位，計算結果精確且很容易讓人掌握，因此算籌在春秋戰國時期的運用就已經非常普遍，而且在后期成為數學家了解、掌握和運用計數工具的重要基礎。比如中國南北朝時期的數學家祖沖之，就是采用算籌這一計算工具，推算出圓周率在3.1415926 和 3.1415927 之間，這一結果要遠比西方早一千年左右。

　　在黃河、長江流域生活的祖先，利用盛產的竹子制成竹簽，稱為籌碼，擺成不同的形式來表示數字。 我們現在的“算”這個字，在古代是寫成下面形狀：

　　這是很形象的表示用手擺弄算籌的象形。這個字形在公元前三世紀已出現。

六中國歷史上的計算工具之文字計數

　　文字計數隨著人類文明的逐漸上升，文字的出現為計算工具增添了新的內容。比如到商朝時，中國古代就已經出現了比較完備的文字記數系統。在出土的商代甲骨文中，就已經有了一到十、百、千、萬等 13 個記數單字了。擁有了這 13 個記數單字，也就意味著人們可以記錄包括十萬在內的任何自然數了。現在人們常用的阿拉伯數字也是文字計數的重要形式之一。文字計數的另外一個有趣的現象是人們常用文字進行整體計數。比如中國在點數時常常選用“正”字來進行計數，因為“正”字簡單易寫，且剛好五畫，這恰恰是緣于十進制計數法的基本原理。

七中國歷史上的計算工具之珠算計數

　　珠算計數人類的文明發展到一定階段，就會不斷有新的東西出現并影響今后的生活，反映在計算工具方面的一個重要標志就是算盤（珠算盤）的出現，這可謂是人類古代計算工具發展史上第一項偉大的發明。

　　算盤，是由古代的算籌演變而來的，最初大約出現于漢朝，唐代末年開始使用算籌乘除法，到了宋代產生了算籌的除法歌訣，元朝時漸趨成熟，明代得到普及并最終徹底淘汰算籌。明代是算盤發展的鼎盛時期，出版了很多有關珠算的書籍。算盤的正式名稱最早就是出現于明代數學家吳敬著的《算法十全》，算法研究中影響最大、流傳最廣的就是明代數學家程大位的《算法統宗》，明代的珠算盤與現代通行的珠算盤可以說是完全相同的。算盤輕巧靈活、計算快捷、攜帶方便、簡單實用，不僅對中國歷代經濟的發展起過非常有益的作用，而且還傳播到朝鮮、日本、泰國、越南等地區，經受了歷史的考驗。不僅如此，在世界已進入電子計算機時代的今天，算盤仍然是世界上最普遍使用的重要計算工具之一。即使是在美國、歐洲等高度發達的現代化國家，仍有越來越多的人在繼續學習和使用著算盤，發揮著算盤這個經歷歷史風雨洗禮的計算工具的重要作用。

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