諧波

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• 發布時間：2013/9/18 15:57:34
• 作者：hb-_yinhe

一諧波相關定義

　　諧波的英文為：harmonic，

　　《GB/T2900.1-2008 電工術語 基本術語》對諧波的定義是：

　　周期量的傅里葉級數式中階次大于1的分量。

　　根據傅立葉等人提出的諧波分析方法——傅里葉變換，滿足Dirichlet條件的、以T為周期的周期函數f(t)，在連續點處，可以展開為常數與一組具有共同周期的正弦函數和余弦函數之和，并可用下述三角函數的線性組合來表示：

　　上式稱為f(t)的傅里葉級數，其中，ω=2π/T。

　　n為整數，n≥0。

　　n為整數，n≥1。

　　在間斷點處，下式成立：

　　a₀/2為信號f(t)的直流分量。

　　令

　　c₁為基波幅值，c_n為n次諧波的幅值。c₁有時也稱一次諧波的幅值。a₀/2有時也稱0次諧波的幅值。

　　諧波的頻率等于基波的頻率的整數倍，基波頻率3倍的波稱之為三次諧波，基波頻率5倍的波稱之為五次諧波，以此類推。不管幾次諧波，他們都是正弦波。

　　采用傅里葉變換，方波可以分解為基波和3、5、7、11、13……次諧波的組合，n次諧波含量是基波的1/n。

　　下圖形象的再現了通過基波、3、5、7次諧波合成近似方波的過程。

諧波構成方波的動畫演示

二諧波產生原因

　　要理解諧波產生的原因，首先要理解什么才叫不含諧波？

　　在理想的干凈供電系統中，電壓是純正的正弦波的。連接在電網上的線性負荷穩定運行時，流過的電流是正弦波。連接在電網上的非線性負荷中流過的電流是非正弦波。

01諧波電流產生原因

　　只要不是單一頻率的正弦波，就包含諧波。

　　而單一頻率的正弦波，頻率和幅值都是恒定的。換言之，只要頻率和幅值之一發生變化，就說明產生了諧波。

　　最簡單線性負荷的例子是白熾燈，因為白熾燈相當于一個電阻。白熾燈穩定運行時，流過的電流是正弦波。但是，白熾燈關閉時，流過的電流是零。也就是說白熾燈打開或關閉的瞬間，電流發生了變化，產生了變化，就產生了諧波！

02諧波電壓產生原因

　　那么，諧波電壓是如何產生的呢？

　　還以白熾燈為例，小明在白熾燈下讀書寫字時，小明的白熾燈流過正弦波電流，不產生諧波。但是，同一時間，有千千萬萬的白熾燈在開啟或關閉，這些白熾燈產生了諧波電流。如果這些白熾燈和小明的白熾燈連接在同一個電網。由于供電線路有阻抗，這些白熾燈產生的諧波電流流經供電線路時，會產生諧波電壓降，諧波電壓降疊加在原先的正弦波電壓上，使電網的電壓產生諧波，現在，給小明的白熾燈供電的電網也有諧波了！這就是電網諧波電壓產生的原因！

　　諧波電流是因、諧波電壓是果，諧波電壓通過污染電網，對電網上的設備產生各種影響和危害！

　　當然，白熾燈開啟或關閉對電網的諧波影響是比較小的。但是，某些大功率沖擊負荷，如電弧煉鋼爐、軋鋼機等，一般出現最大負荷的時間很短，但其峰值可能是其平均負荷的數倍或數十倍。沖擊負荷沖擊瞬間，會產生較大的諧波，而大量沖擊負荷的運行，會產生持續的諧波。

　　就持續影響而言，大功率非線性設備是主要的諧波源。變頻器、整流電源等運行時產生較大的諧波電流，諧波電流與整流脈沖數有關。N脈沖整流會產生Nk+1次的諧波，就是說：6脈沖整流會產生6k±1次的諧波，諧波序列為5、7、11、13……，12脈沖整流會產生12k±1次的諧波，諧波序列為11、13、23、25……

　　如果假設交流側電抗為零，直流電感無窮大的理想情況，這時M次諧波電流的理論相對值為1/M，就是說11次諧波的理論值是1/11，約9%。

　　如果沒有安裝輸入電抗器，12脈整流的主要諧波為11、13、17、19次，總諧波含量約15%。

　　6脈整流輸入電流包含6N±1次諧波，主要為5、7、11、13次，5次諧波約20%，7次約14%、11次約9%，13次約8%。總諧波含量約30%。

　　大功率的或數量繁多的非線性設備和沖擊負荷，是主要的諧波源。

三諧波分類

　　諧波頻率是基波頻率的整倍數，法國數學家傅立葉證明，任何重復的波形都可以分解為含有基波頻率和一系列為基波倍數的諧波的正弦波分量。

波形及諧波含量

　　根據諧波頻率的不同，可以分為：

01偶次諧波

　　額定頻率為基波頻率偶數倍的諧波，被稱為“偶次諧波”，如2、4、6、8次諧波。

02奇次諧波

　　額定頻率為基波頻率奇數倍的諧波，被稱為“奇次諧波”，如3、5、7次諧波

　　一般地講，奇次諧波引起的危害比偶次諧波更多更大。

　　在平衡的三相系統中，由于對稱關系，偶次諧波已經被消除了，奇次諧波占主導地位。對于三相整流負載，出現的諧波電流是6n±1次諧波，例如5、7、11、13、17、19等。六脈整流的三相變頻器主要產生5、7次諧波。

03分數次諧波

　　當正弦波分量的頻率是原交流信號的頻率的非整數倍時，稱為分數次諧波，當分數大于1時稱為間諧波，當分數小于1時，也稱次諧波。

　　嚴格講，基于傅里葉變換的諧波分析方法中，不存在分數次諧波。關于分數次諧波與傅里葉變換的關系，請參考”光伏發電站諧波及間諧波相關概念詳解“。