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基波

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  • 發布時間:2013/9/18 15:04:59
  • 作者:hb_yinhe

一、定義

  復合波的最低頻率分量叫做基波

  在復雜的周期性振蕩中,包含基波和諧波。和該振蕩最長周期相等的正弦波分量稱為基波。相應于這個周期的頻率稱為基本頻率。頻率等于基本頻率的整倍數的正弦波分量稱為諧波。

二、信號分析

  一個周期信號可以通過傅里葉變換分解為直流分量c0和不同頻率的正弦信號的線性疊加:

基波公式1

  其中,cm表示m次諧波的幅值,其角頻率為mω,初始相位為φm,其有效值為cm/√2。

  當m=1時,

基波公式2

  為基波分量的表達式,其角頻率為ω,初始相位為φ1,其方均根值c1/√2稱為基波有效值

  ω/2π為基波分量的頻率,稱為基波頻率,基波分量的頻率等于交流信號的頻率。而m次諧波的頻率為基波頻率的整數倍(m倍)。

三、測量方法

  濾波法

  當信號的諧波頻率與基波頻率差距較大時,即信號的低次諧波含量較小,主要為高次諧波時,可以通過低通濾波的方法將高次諧波濾除,剩下就是信號的基波,采用均值檢波表、峰值檢波表和真有效值檢波表均可測量其有效值,測量結果近似等于基波有效值。

  濾波器是一種對信號有處理作用的器件或電路。分為有源濾波器和無源濾波器。主要作用是讓有用信號盡可能無衰減的通過,對無用信號盡可能大的衰減。

常用濾波器有:

  巴特沃斯濾波器:巴特沃斯濾波器具有較平坦的通帶。

  貝塞爾濾波器:貝塞爾濾波器具有較高線性度的相角位移。

  切貝雪夫濾波器:切貝雪夫濾波器具有較陡峭的過渡帶。

  當諧波頻率與基波頻率差距較小時,可采用切比雪夫濾波器或高階的巴特沃斯濾波器。

傅里葉變換

  當信號頻譜較復雜時,尤其是低次諧波含量較大時,很難用濾波的方法將基波準確分離,一般先用交流采樣獲取離散時間信號序列,再用離散傅里葉變換(DFT或FFT)對其進行傅里葉展開,即可求得基波有效值。各種諧波分析儀和寬頻功率分析儀(變頻功率分析儀、高精度功率分析儀等)等設備均可測量適用頻率范圍內交流信號的基波有效值。上述儀器除了測量電壓、電流的基波有效值之外,還具備功率測量及諧波測量功能。

諧波含量及波形

                                                               信號波形及諧波含量


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