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諧振

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  • 發(fā)布時(shí)間:2015/1/4 16:18:10
  • 作者:銀河電氣
定義
諧振是物理系統(tǒng)中強(qiáng)迫振蕩周期能使振蕩的特征量或其時(shí)間倒數(shù)達(dá)到極值時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象。
參見(jiàn):GB/T 2900.1-2008 電工術(shù)語(yǔ) 基本術(shù)語(yǔ)
1
諧振的概念

士兵過(guò)橋發(fā)生共振

  大家應(yīng)該都聽(tīng)所過(guò)這樣一個(gè)故事: 18世紀(jì)中葉,法國(guó)昂熱市一座102米長(zhǎng)的大橋上有一隊(duì)士兵經(jīng)過(guò)。當(dāng)他們?cè)谥笓]官的口令下邁著整齊的步伐過(guò)橋時(shí),橋梁突然斷裂,造成226名官兵和行人喪生。因?yàn)榇箨?duì)士兵邁正步走的頻率正好與大橋的固有頻率一致,使橋的振動(dòng)加強(qiáng),當(dāng)它的振幅達(dá)到最大以至超過(guò)橋梁的抗壓力時(shí),橋就斷了。類(lèi)似的事件還發(fā)生在俄國(guó)和美國(guó)等地。鑒于成隊(duì)士兵正步走過(guò)橋時(shí)容易造成橋的共振,所以后來(lái)各國(guó)都規(guī)定大隊(duì)人馬過(guò)橋,要便步通過(guò)。

  在物理學(xué)里,有一個(gè)概念叫共振:當(dāng)策動(dòng)力的頻率和系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí),系統(tǒng)受迫振動(dòng)的振幅最大,這種現(xiàn)象叫共振。

  電路里的諧振其實(shí)也是這個(gè)意思:當(dāng)電路中激勵(lì)的頻率等于電路的固有頻率時(shí),電路的電磁振蕩的振幅也將達(dá)到峰值。實(shí)際上,共振和諧振表達(dá)的是同一種現(xiàn)象。這種具有相同實(shí)質(zhì)的現(xiàn)象在不同的領(lǐng)域里有不同的叫法而已。


2
諧振電路

  由電感L和電容C組成的,可以在一個(gè)或若干個(gè)頻率上發(fā)生諧振現(xiàn)象的電路,統(tǒng)稱(chēng)為諧振電路。即含有電感和電容的電路,如果無(wú)功功率得到完全補(bǔ)償,使電路的功率因數(shù)等于1(U、I同相),則稱(chēng)此電路處于諧振狀態(tài)。

  諧振電路分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。串聯(lián)諧振電路為L(zhǎng)與C串聯(lián)時(shí)U、I同相;并聯(lián)諧振為L(zhǎng)與C并聯(lián)時(shí)U、I同相。

1LC串聯(lián)諧振電路

串聯(lián)諧振電路 

  如上圖所示為L(zhǎng)C串聯(lián)諧振電路,在可變頻的正弦電壓源U激勵(lì)下,由于感抗、容抗隨頻率變動(dòng),所以,電路中的電壓、電流響應(yīng)亦隨頻率變動(dòng)。根據(jù)相量法,電路的輸入阻抗Z可表示為

  Z=R+j(ωL-1/ωC)

  可以看出,由于串聯(lián)電路中同時(shí)存在著電感L和電容C,兩者的頻率特性不僅相反(感抗與ω成正比,而容抗與ω成反比),而且直接詳見(jiàn)(電抗角差180°)??梢钥隙?,一定存在一個(gè)角頻率ω0,使得感抗和容抗相互完全抵消。

  即ω0L-1/ω0C=0

  這只有在電感和電容同時(shí)存在時(shí),上述條件才能滿(mǎn)足。又上式克制電路發(fā)生諧振的角頻率ω0和頻率f0為:

  ω0=1/√(LC)    f0=1/2π√(LC)

  可以看出,LC串聯(lián)電路的諧振頻率只有1個(gè),而且,僅與電路中L、C有關(guān),與電阻R無(wú)關(guān)。ω0(或f0)稱(chēng)為電路的固有頻率。因此,只有當(dāng)輸入信號(hào)U的頻率與電路的固有頻率相同時(shí),才能在電路中激起諧振。

  諧振時(shí),L、C串聯(lián)端口相當(dāng)于短路,但UL、UC分別都不等于零,兩者模值相等且反向,相互完全抵消。根據(jù)這一特點(diǎn),串聯(lián)諧振又稱(chēng)為電壓諧振。此外。工程上將式中的壁紙ω0L/R=1/ω0CR定義為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q,即

  Q=ω0L/R=1/ω0CR=1/R*√(L/C)

  LC串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)

 ?。?)諧振時(shí),電路阻抗最小,且為純電阻;

 ?。?)諧振時(shí),電路的電抗為零,感抗與容抗相等并等于電路的特性阻抗;

 ?。?)當(dāng)電源電壓一定時(shí),諧振電流最大;

 ?。?)電路在諧振時(shí),電容上的電壓與電感L上的電壓相位相反、大小相等,都等于電源電壓的Q倍(Q為電路品質(zhì)因數(shù))。

2LC并聯(lián)諧振電路

并聯(lián)諧振電路 

  并聯(lián)諧振的定義與串聯(lián)諧振的定義相同,即在端口上的電壓U與輸入電流I同相時(shí)的工作狀況稱(chēng)為諧振。分析方法與LC串聯(lián)電路相同,并聯(lián)諧振條件為ω0C-1/ω0L=0,可得

  ω0=1/√(LC)    f0=1/2π√(LC)

  并聯(lián)諧振時(shí)有IL+IC=0(所以并聯(lián)諧振又稱(chēng)電流諧振)

  LC并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)

 ?。?)諧振時(shí),回路的阻抗最大,且Z=R;

 ?。?)諧振時(shí)的回路端電壓最大,且與激勵(lì)源同相;

 ?。?)電路在諧振時(shí),電容之路和電感之路的電流幾乎大小相等、相位相反。二者的大小近似等于激勵(lì)電源的Q倍。

 

3
諧振電路的應(yīng)用

  收音機(jī)利用的就是諧振現(xiàn)象。轉(zhuǎn)動(dòng)收音機(jī)的旋鈕時(shí),就是在變動(dòng)里邊的電路的固有頻率。在某一點(diǎn),電路的頻率和空氣中原來(lái)不可見(jiàn)的電磁波的頻率相等起來(lái),于是,它們發(fā)生了諧振。遠(yuǎn)方的聲音從收音機(jī)傳出來(lái)。這聲音就是諧振的產(chǎn)物。

  還比如電視機(jī)的中頻抑制回路(串聯(lián)諧振)、濾除干擾頻率(并聯(lián)諧振)、安裝在電網(wǎng)與電燈之間的電子鎮(zhèn)流器等等。

4
諧振的危害

  在電力系統(tǒng)中,電網(wǎng)參數(shù)的不利組合及其他原因,都可能引起系統(tǒng)中電磁能量的瞬間突變,形成諧振過(guò)電壓。諧振過(guò)電壓分為線性過(guò)電壓和非線性過(guò)電壓(也稱(chēng)鐵磁諧振過(guò)電壓)兩種。當(dāng)諧振發(fā)生時(shí),其電壓幅值高、變化速度快、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),輕則影響設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行;重則可使開(kāi)關(guān)柜爆炸、炸毀設(shè)備,甚至造成大面積停電等嚴(yán)重事故。


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